Quick rant su PosteID

Poco fa, dopo aver dato un’occhiata alla carta dei servizi, ho preso la decisione di farmi un account PosteID. Senonché, in fase di registrazione, mi sono imbattuto per l’ennesima volta nella sadica richiesta di scegliere una password che fosse 1) lunga almeno 8 caratteri, ma 2) non più di 16, che 3) contenesse almeno una maiuscola, 4) almeno una minuscola, 5) almeno un carattere numerico e 6) almeno un carattere speciale. Una fetta di culo? (cit.)

Schermata del 2017-07-17 22:02:48

Scommetto un milione di euro che almeno il 10% degli utenti di PosteID abbia scelto come password:

Vaffanculo1*

E niente, ho cambiato idea. Non la voglio più, la vostra PosteID di merda.


E se vi state chiedendo per quale motivo dovrei essere contrario alla richiesta di una password “forte”, ecco… non sono affatto contrario, tutt’altro: è che queste password sadiche sono impossibili da ricordare ma estremamente facili da indovinare.

Abbiamo hard disk con più fottuti Terabyte che atomi nell’universo (semi-cit.) e stiamo ancora a lesinare sul numero di caratteri di una cazzo di password? Non più di 16? Seriously?

Ma vaffanculo.

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La velocità della luce

Ho appena risposto a una domanda in un gruppo di Fisica: avendo scritto un discreto papiro in risposta, ho deciso di farne un post 😎

Una domanda da semiprofano… forse un argomento già trattato, nel qual caso spero mi scuserete.
Ho letto tanti post sulla velocità della luce, sui fenomeni ad essa legati, sul fatto che sia la massima velocità possibile… ma non ho mai sentito una spiegazione sul PERCHÉ la velocità sia proprio quella.

Mi chiedo se si conosca il “meccanismo” che fa sì che le particelle prive di massa si muovano proprio a quella velocità.

Grazie

Di seguito la risposta (con alcune migliorie).


La domanda in sé non è stupida; però non è neanche corretta: non è insomma una domanda a cui dare risposta, ma una domanda da dissolvere.

Perché un metro è proprio quella lunghezza lì? Lo è per motivi storici: corrisponde a (circa) un decimilionesimo di quarto di meridiano terrestre.
Ma in realtà è un’unità di misura come un’altra: del tutto umana. I pollici sono peggio dei centimetri solo perché le usano quattro stupidi paesi al mondo e fare conversioni di unità di misura è un’operazione tediosa e prona ad errori: ma non è che siano intrinsecamente sbagliate.
Un pollice sono 2,54 centimetri, ma questo valore è dovuto unicamente a come abbiamo scelto le due unità di misura pollice e centimetro.

E il secondo, l’unità di misura del tempo? Stesso discorso.

Ora, il valore numerico di c è noto essere: 299’792’458 m/s.
Ma se usiamo unità di misura diverse dal metro al secondo (che so: le pertiche al quarto d’ora😄) si ha un valore numerico diverso: questo evidenzia che non è il valore numerico in sé ad essere importante, ma la quantità fisica che esso rappresenta.

Cosa rappresenta c? Di nome, si chiama “velocità della luce nel vuoto”, ma in realtà non è direttamente legata alla luce: rappresenta la velocità di propagazione massima di qualunque segnale; il fatto che la luce si propaghi (nel vuoto) sempre a questa velocità, è dovuto unicamente al fatto che il campo elettromagnetico, di cui la luce è una manifestazione, è mediato da particelle prive di massa (fotoni).

Una del tutto lecita obiezione sarebbe: “Sì, ma perché è proprio tot? Non mi hai mica risposto!”
È vero, non ho (ancora) risposto. Si potrebbe rispondere “perché la Natura ha scelto così”: ma non è che sia una risposta soddisfacente.
E qui veniamo al punto, la dissoluzione della domanda: quanto letto finora era solo propedeutico al vero discorso (manca poco, giuro).

Oltre a rappresentare la velocità di propagazione massima di qualunque segnale, c è proprio una parte essenziale delle trasformazioni di Lorentz: queste sono le trasformazioni che permettono di passare da un sistema di riferimento all’altro.
Avrete sentito parlare dei fenomeni di contrazione delle lunghezze e dilatazioni dei tempi, in Relatività Speciale; questi fenomeni si possono inquadrare nel più generale concetto che spazio e tempo non sono entità distinte: passando da un sistema di riferimento all’altro, lo spazio diventa (in parte) tempo e il tempo diventa (in parte) spazio.
Detta così pare fuffa newage -purtroppo è d’uso tra fuffari storpiare la Fisica, Relatività Speciale e Meccanica Quantistica sono i bersagli preferiti- ma le trasformazioni di Lorentz sono leggi precise che quantificano esattamente questo (e non è neanche pura speculazione teorica, come un profano potrebbe pensare: il riscontro sperimentale è enorme).

Quindi: cos’è c? Se la esprimiamo in metri al secondo, essa è, numericamente… la costante di conversione tra metri e secondi: proprio come 2,54 è la costante di conversione tra centimetri e pollici! Se la esprimessimo in pertiche al quarto d’ora, sarebbe la constante di conversione tra pertiche e quarti d’ora: perché spazio e tempo sono concetti separati -talmente separati da meritare diverse unità di misura- solo nella nostra umana testa.

Questa potrà sembrare una risposta a presa per il culo… ma in realtà i fisici ci sguazzano sul serio; e non ci si mette neanche troppo ad abituarvisi, anzi: una volta fatta l’abitudine, non se ne fa più a meno!
È diffusissima in Fisica la convenzione di non usare metri e secondi per indicare lunghezze e tempi, ma solo uno dei due, e porre direttamente c=1. Non 1 metro al secondo o altre unità di misura: un 1 secco, adimensionale. Monsieur de La Palice direbbe che un metro è uguale a un metro, così come un secondo è uguale a un secondo: uno uguale uno, le unità di misura identiche si elidono ad ambo i membri.
Sono le cosiddette unità di misura naturali: naturali proprio perché non dipendono dagli accidenti storici -aneddoticamente interessanti ma scientificamente irrilevanti- come la lunghezza del pollice del defunto re d’Inghilterra o la circonferenza del pianeta su cui ci siamo guarda caso evoluti.

In tale convenzione, appunto, tempo e spazio sono due facce della stessa medaglia: di conseguenza è assolutamente naturale usare la stessa unità di misura, e 299’792’458 diventa solo uno stupido numero privo di importanza fisica, proprio come 2,54.
Chiedersi perché c vale tot è del tutto equivalente a chiedersi perché il rapporto tra centimetri e pollici vale tot: perché noi abbiamo scelto così le unità di misura di partenza (metro e secondo: per meri accidenti storici); e non, come si sarebbe tentati a rispondere, “perché la Natura ha scelto così”.¹

Questo dovrebbe aver… non risposto alla domanda ma, appunto, averla dissolta 😎


¹ Se proprio vogliamo che la Natura abbia “scelto” qualcosa, allora essa ha scelto che tempo e spazio siano due facce della stessa medaglia: ma più che una scelta della Natura, direi che questo rivela una limitatezza del nostro intuito a volerli considerare distinti in primo luogo. Quindi forse sarebbe ancor meglio dire che la Natura abbia “scelto” di darci un intuito fallato.
Intuito che, non dobbiamo mai dimenticare, è il risultato dell’evoluzione; e lo “scopo” dell’evoluzione non era darci cervelli in grado di “giungere al vero”: lo scopo era darci cervelli in grado di farci sopravvivere nell’ambiente ancestrale in cui ci siamo evoluti!
In tale contesto, le velocità tipiche sono talmente basse che tempo e spazio possono essere considerati separati all’atto pratico: d’altra parte, le “obsolete” e ben più antiche trasformazioni di Galilei (in cui spazio e tempo non si mischiano mai), oltre che essere straordinariamente più intuitive, sono un’egregia approssimazione per basse velocità delle più generali trasformazioni di Lorentz!
Evidentemente questa separazione mentale aveva dei vantaggi computazionali che hanno favorito un tale intuito sì “sbagliato”, ma probabilmente più rapido (e/o neurologicamente meno oneroso) per decidere efficacemente come lanciare il sasso in modo da colpire la preda e non morire di fame.
Qui entriamo nella psicologia evoluzionistica: ho solo accennato l’argomento ma, non essendo il mio campo, non mi addentro in spiegazioni più approfondite perché potrei dire sonore minchiate (già che ho parlato di “scopo” dell’evoluzione, ho semplificato troppo: l’evoluzione non ha scopo); sicché mi fermo qua. Di buona letteratura sull’argomento ce n’è tanta 😎

Stime alla cazzo

La capacità di fare stime alla cazzo, più elegantemente note come stime alla Fermi (anche se nella corretta accezione del termine si tratta di qualcosa di un po’ diverso), è fondamentale per un fisico. Ma anche per un ingegnere. Ma in generale per chiunque debba prima o poi avere a che fare con i numeri nella vita. Ossia per tutti.

Purtroppo è una pratica che non viene quasi mai insegnata a scuola. Non solo: è una pratica che anzi farebbe inorridire gli studenti più “bravi” in Matematica (leggasi quelli più pignoli: perché la pignoleria è quasi l’unica cosa a cui viene data importanza a scuola, e se cresci a formule e pignoleria è facile finire nel giro).
Con questo non voglio assolutamente dire che la precisione sia sopravvalutata: se una differenza dello 0,023% produce degli effetti visibili e non trascurabili, per Giove, bisognerà tenerne conto, a un certo punto delle fasi di sviluppo (qualunque cosa si stia sviluppando)!
Il problema è che, prima ancora di fare il calcolo esatto, bisogna almeno avere una vaga idea di dove si andrà a parare: perché puoi anche fare conti con formule esatte e complete che occupano mezza pagina portandoti dietro settordici cifre significative; ma se poi lungo la strada ti perdi un fattore 2\pi (e con formule grosse è facilissimo!) ottieni un risultato sbagliato di un ordine di grandezza: e la cosa grave è che, dopo aver macinato numeri per mezz’ora, di aver fatto un errore talmente marchiano non te ne accorgi manco per sogno, perché non hai nemmeno idea di quale doveva essere il risultato, circa.
Nella vita reale, non c’è la pagina con le soluzioni a fine capitolo, e accorgersi di aver basato lo sviluppo di qualcosa su un numero sbagliato di un ordine di grandezza non è un’esperienza piacevole: significa anni, soldi e risorse buttati nel cesso (oltre a una clamorosa figura di merda).engineering-fail-640x499

Quindi, torniamo al punto: cosa sono le stime alla Fermi? In un certo senso sono l’equivalente della prova del 9; solo che si fanno prima del calcolo, e non dopo, di modo che, prima ancora di arrivare al risultato, sai già (più o meno) cosa aspettarti: e se, alla fine del calcolo, trovi qualcosa di palesemente sbagliato, la stima che avevi fatto all’inizio ti può anche aiutare a capire velocemente dove sta l’errore.

Ma l’altra grande utilità delle stime alla Fermi è che permettono di farsi un’idea della grandezza in gioco in pochissimo tempo, usando solo i dati essenziali, e spesso senza neanche bisogno di carta e penna. Addirittura Fermi era in grado di fare le sue stime senza nemmeno disporre di tutti i dati essenziali: quelli che gli mancavano, se li ricavava a partire da altro, o facendo ipotesi ragionevoli, o una commistione delle due.
L’idea per questo post mi è venuta in seguito a un commento in una discussione partita dalla domanda: di quanto diminuisce la forza gravitazionale terrestre a (diciamo) 1000 km di altitudine? 1) Diventa quasi nulla? 2) Diminuisce visibilmente? 3) Diminuisce impercettibilmente? In 30 secondi, senza carta né penna, ho sparato che diminuisce intorno al 30%: quindi siamo inequivocabilmente nel secondo caso.
A un’analisi più approfondita e mettendo i numeri giusti dentro le formule esatte, si ottiene che la diminuzione è invece intorno al 24% circa: ma sempre nel secondo caso siamo! E per sapere in che caso si cascava, bastava un conto mentale di 30 secondi (e non è che io sia uno particolarmente veloce, eh), senza dover scomodare carta e penna (o un calcolatore) e, soprattutto, senza avere a portata di mano una fonte con i dati rilevanti alla terza o quarta cifra significativa (nessuno ricorda a memoria tutti i numeri di interesse fisico, come ad esempio le masse dei pianeti; e i professori che lo pretendono a scuola sono, diciamolo chiaramente, completi imbecilli che non fanno altro che creare frustrazione e odio verso materie meravigliose: fortunatamente, a scuola non ho avuto solo professori imbecilli che guardavano solo a ste cazzate, altrimenti temo che non avrei scelto Fisica).

Ora. L’arte (sì, è anche un’arte) delle stime alla Fermi purtroppo non si impara in cinque minuti: perché prima ancora di una procedura da seguire, essa è un modo di pensare. E quindi, come tutte le arti: quale modo migliore per insegnarla, se non tramite un esempio?
Prenderò in esame proprio il caso in questione: prima mostrerò i passaggi mentali, senza spiegazioni, proprio a mostrare come ho fatto a trovare una stima in 30 secondi (e, ripeto, non sono un genio, ci ho messo anche troppo); poi, spiegherò ogni passaggio.

Procediamo!

  1. Domanda: di quanto diminuisce la forza gravitazionale a h=1000 km di altitudine, rispetto a quella al livello del mare?
  2. La forza gravitazionale decresce come l’inverso del quadrato della distanza.
  3. Il raggio della Terra è circa R=6500 km.
  4. Quindi, proporzione: la forza gravitazionale al livello del mare sta all’inverso di R² come quella richiesta (quella a 1000 km di altitudine) sta all’inverso di (R+h)². Ossia:
    F_0 : \frac{1}{R^2} = F_x : \frac{1}{{\left(R+h\right)}^2}
  5. Risolvendo la proporzione e dividendo numeratore e denominatore per R² si trova che:
    F_x = F_0 \cdot \frac{1}{{\left(1+h/R\right)}^2}
  6. Espandendo il quadrato al denominatore e troncando al primo ordine non banale, si trova che il rapporto è:
    \frac{1}{1 + 2\cdot\left(h/R\right)}
  7. 2·h/R=2000/6500 è poco meno di un terzo (che è 0,33…): facciamo quindi 0,3 che è anche più comodo.
  8. \frac{1}{1+ 0,3} è circa 1 – 0,3 ossia 0,7 ossia il 30% in meno di 1.
  9. Quindi la forza gravitazionale a 1000 km di altitudine è il 30% in meno di quella al livello del mare.
  10. Fine.

Ho fatto delle approssimazioni brutali (la peggiore al punto 8) e ciononostante il risultato che ho tirato fuori non era neanche male, confrontato a quanto sarebbe dovuto venire. E l’ho fatto a mente, in 30 secondi, e non mi ritengo particolarmente brillante. E dopo la stima brutale, ci si può prendere tutto il tempo che si vuole per fare un conto più sofisticato. Dopo.
Come ci sono riuscito? Per i miei colleghi universitari sarà banale; ma per qualcuno appena uscito da scuola, come potevo essere io alcuni anni fa, un po’ meno. Veniamo alla spiegazione, punto per punto.

  1. Domanda: di quanto diminuisce la forza gravitazionale a h=1000 km di altitudine, rispetto a quella al livello del mare?
  2. La forza gravitazionale decresce come l’inverso del quadrato della distanza.
    Questo, si sa. Non lo ricordi? Nessun problema: vediamo perché deve essere così.
    Ricorda allora che il flusso del campo gravitazionale attraverso una superficie chiusa dipende solo dalla massa totale contenuta all’interno e non dalla forma o dimensione della superficie. Non ricordi nemmeno questo? Bene: fai finta che la Terra dica ai gravi che forza devono sentire mandandogli contro “palline di attrazione gravitazionale”; queste palline si conservano: quindi se vai a vedere quante di queste attraversano una superficie sferica di raggio X (centrata intorno alla Terra), e quante una superficie di raggio 2X, o 3X o quel che ti pare, il numero dovrà essere lo stesso.
    La forza del campo gravitazionale è proporzionale a quante palline arrivano per unità di superficie: d’altro canto, a un grave non glie ne frega niente di quante palline sono arrivate in totale dappertutto, ma gli interessa solo quante ne arrivano da lui. Quindi: se campo è il rapporto tra numero di palline (totali, che si conservano) e superficie (totale, che dipende dalla distanza, ossia dal raggio della superficie sferica che consideri); e se la superficie scala come il quadrato del raggio; allora il campo deve scalare come l’inverso del quadrato del raggio. Se proprio volevamo partire dai principi primi senza ricordare assolutamente niente, ecco fatto. E una volta compreso questo ragionamento, ricordare diventa automatico.
  3. Il raggio della Terra è circa R=6500 km.
    Anche questo si ricorda. Non lo ricordi? Nessun problema: ricorda allora che l’equatore misura 40 mila km (è più facile da ricordare) e dividi per 2\pi . Non ricordi neanche questo? Bene: ricorda allora che un quarto di circonferenza terrestre misura proprio 10 mila km. Proprio 10 mila km per motivi storici, conoscendo i quali è ancora più facile ricordare. L’unità di misura “metro”, infatti, fu inizialmente definita proprio così: dieci milioni di metri (10⁷) fanno un quarto di circonferenza terrestre o, ancora meglio, la distanza tra un polo e l’equatore. (poi il metro s’è ridefinito, perché “un quarto di circonferenza terrestre” fa schifo come definizione: la Terra non è una sfera perfetta e sto quarto di circonferenza dipende da dove lo vai a misurare; ma l’idea rimane quella). E se hai paura di confonderti tra mille chilometri e 10 mila chilometri, ricorda che mille chilometri è solo la lunghezza dell’Italia: troppo piccola. Questi sono solo alcuni esempi di trucchi che uno smemorato come me usa per ricordare meglio le cose: mettendole in relazione con altre cose.
  4. Quindi, proporzione: la forza gravitazionale al livello del mare sta all’inverso di R² come quella richiesta (quella a 1000 km di altitudine) sta all’inverso di (R+h)². Ossia:
    \bf{F_0 : \frac{1}{R^2} = F_x : \frac{1}{{\left(R+h\right)}^2}}
    Se la forza gravitazionale è proporzionale all’inverso del quadrato della distanza… gnamo, si farà la proporzione?
    Notare che con questa proporzione ce ne stiamo sbattendo alla grande della costante di gravitazione universale e della massa della Terra: e chi cazzo se le ricorda? Ma tanto ci importa solo il rapporto con la forza (di riferimento) al livello del mare, e quindi fregacazzi di quei numeracci orrendi, che si elidono allegramente.
    Me ne sto anche fregando delle unità di misura, perché pure quelle alla fine si elidono e quindi tenerle a mente, in questo caso, era solo uno spreco di risorse mentali; ma non è quasi mai una buona idea fare conti senza unità di misura: soprattutto conti complessi, da fare con carta e penna, di cose che non s’è mai visto, è la ricetta migliore per fare atroci pasticci. Non fatelo a casa!
  5. Risolvendo la proporzione e dividendo numeratore e denominatore per R² si trova che:
    \bf{F_x = F_0 \cdot \frac{1}{{\left(1+h/R\right)}^2}}
    Ok, fare questo a mente richiede un pelo di agilità mentale, che a volte molti di noi danno per scontato. Partiamo dal risultato del punto precedente:
    F_0 : \frac{1}{R^2} = F_x : \frac{1}{{\left(R+h\right)}^2} da cui:
    F_x = F_0 \cdot \frac{R^2}{{\left(R+h\right)}^2} = F_0 \cdot \frac{{\left(R\right)}^2/{\left(R\right)}^2}{{\left(R + h\right)}^2/{\left(R\right)}^2} = F_0 \cdot \frac{{\left(R/R\right)}^2}{{\left(R/R + h/R\right)}^2} = F_0 \cdot \frac{1}{{\left(1+h/R\right)}^2}
  6. Espandendo il quadrato al denominatore e troncando al primo ordine non banale, si trova che il rapporto è:
    \bf{\frac{1}{1 + 2\cdot\left(h/R\right)}}
    Chi ricorda un minimo di Analisi, alle parole “espansione di Taylor” dovrebbe vedere una lampadina o sentire un campanello. Chi non ricorda, nessun problema: si fa a mano.
    Consideriamo solo il denominatore. È il quadrato di un binomio, ossia:
    {\left(1+x\right)}^2 = 1 + 2x + x^2 (con x intendo il rapporto h/R). Ora è importante considerare che x è piccolo: idealmente, “piccolo” significa che è molto minore di 1. Nel nostro caso non è molto minore di 1, ma ricordiamo che stiamo approssimando; e se x è piccolo, ancor più piccolo sarà x², che quindi possiamo ritenere trascurabile rispetto a 2x e a maggior ragione rispetto a 1+2x. Risultato: il denominatore è circa 1+2x.
    Allora ci si potrebbe chiedere: perché non trascurare 2x rispetto a 1? Beh, se lo si fa, si trova come risultato 1 secco, un risultato che non dipende da x: c’è evidentemente qualcosa che non va, perché la forza gravitazionale deve dipendere dalla distanza! Forse abbiamo approssimato un po’ troppo. Troncare al primo ordine non banale significa proprio che non vogliamo fare questo: significa che ci fermiamo non appena vediamo una qualche dipendenza. Non dopo, perché non vogliamo complicare troppo i conti; ma nemmeno prima, perché non vogliamo girare in tondo senza concludere niente.
  7. 2·h/R=2000/6500 è poco meno di un terzo (che è 0,33…): facciamo quindi 0,3 che è anche più comodo.
    Vabbé, queste sono approssimazioni un po’ brutali ma ovvie. La cosa bella è che la prima approssimazione, che è per eccesso, si va a compensare quasi completamente con la seconda, che è per difetto, portando a un risultato strepitosamente buono! Se con un pezzetto di mente che avanza tieni anche conto della direzione in cui approssimi, e ti accorgi che alcune approssimazioni si vanno a compensare tra loro perché di segno opposto, puoi anche essere relativamente confidente che troverai una stima più accurata del previsto.
  8. \bf{\frac{1}{1+ 0,3}} è circa 1 – 0,3 ossia 0,7 ossia il 30% in meno di 1.
    Qui si può tirare in ballo ancora una volta l’espansione di Taylor. Ma se non vogliamo farlo, nessun problema: Si fa a mano. Abbiamo:
    \frac{1}{1+x}
    Moltiplichiamo numeratore e denominatore per (1-x): svolgendo abbiamo
    \frac{1-x}{(1-x)(1+x)} = \frac{1-x}{1-x^2} (prodotto notevole al denominatore)
    Ancora una volta, x² è piccolo (più piccolo di x, di 1, etc.), e lo buttiamo dalla finestra: restiamo col solo numeratore 1-x.
  9. Quindi la forza gravitazionale a 1000 km di altitudine è il 30% in meno di quella al livello del mare.
    1-0,3 = 0,7 è il rapporto tra la forza gravitazionale richiesta (a 1000 km di altitudine) e quella al livello del mare:
    F_x = F_0 \cdot 0,7
    Ossia il 30% in meno.
  10. Fine.

Ora. Mi si potrà obiettare che ho usato parecchie formule e fatto numerosi passaggi, tirando in ballo nozioni di Algebra e Analisi per ottenere un risultato, peraltro approssimato, che si sarebbe potuto ottenere con maggior precisione macinando direttamente i numeri con carta e penna “in meno tempo” della mezz’ora che mi c’è voluta per spiegare “tutti questi passaggi complicati”. Il fatto è che questi passaggi, per chi è abituato all’arte delle stime alla Fermi, non sono affatto lunghi e complicati: sono il pane quotidiano, e si fanno giusto nei 30 secondi necessari a leggere la prima versione (quella senza le spiegazioni). Anche meno, se si è allenati.

E qui veniamo a un punto fondamentale: la padronanza della Matematica non è, come purtroppo spesso si è indotti a pensare, l’abilità di maneggiare numeri a ventordici cifre, combinata a una memoria fotografica di tutte le formule possibili e immaginabili; al contrario! La padronanza della Matematica è la comprensione profonda non solo delle formule, ma anche e soprattutto del loro significato, della loro provenienza e della loro connessione con le altre formule. Nella mia vita (e penso di parlare a nome di tutti i fisici) ho usato il fatto che \frac{1}{1+x} \simeq 1-x talmente tante volte che ormai mi viene automatico; ma, se ho bisogno di un risultato più preciso, sono anche in grado di recuperare tutto l’armamentario che ha portato a questa approssimazione (ossia lo sviluppo in serie di Taylor) per fare un’approssimazione meno brutale: riprendo i concetti di analisi e mi fermo qualche ordine dopo, a seconda di quanto preciso mi serve che sia il risultato.
E per molti problemi (la maggior parte dei problemi realmente interessanti, in verità), calcolare le soluzioni esatte è impraticabile, se non addirittura impossibile (tanto per sparare sulla Croce Rossa: basta tirare in ballo le equazioni polinomiali di grado superiore al quarto, le cui soluzioni non possono in generale essere espresse algebricamente in maniera esatta, ma solo in forma numerica; ma c’è anche di molto peggio).
Ci sarebbe anche da aggiungere che i calcoli vanno sempre confrontati a delle misure (facciamo Fisica, non metafisica!); misure che hanno inevitabilmente delle incertezze sperimentali: quindi è proprio da pazzi pretendere calcoli esatti (“esatto”, in buona sostanza, significa con infinite cifre significative) se tanto le misure con cui vanno confrontati avranno, inevitabilmente, un numero finito di cifre significative. Ma non voglio mettere altra carne al fuoco e questo post è già lungo così per aggiungere considerazioni anche su questo aspetto.

In definitiva, si è quindi quasi sempre costretti a trovare soluzioni approssimate, per un motivo o per l’altro: e quindi diventa fondamentale saper distinguere tra vari livelli di approssimazione, partendo da rapide (ma attendibili) stime grossolane per poi raffinare sempre più il risultato con calcoli via via più complessi (ma immensamente più insidiosi: è per questo che serve avere una stima grossolana come guida!)

We cannot define anything precisely. If we attempt to, we get into that paralysis of thought that comes to philosophers, who sit opposite each other, one saying to the other, “You don’t know what you are talking about!”. The second one says, “What do you mean by know? What do you mean by talking? What do you mean by you?”

— Richard P. Feynman

Questa è la più grande lezione che, purtroppo, ho appreso solo all’università: bisogna sempre cominciare dalle stime quick and dirt; perché tanto, per raffinare l’analisi, c’è sempre tempo; e raffinare un conto approssimato richiederà sempre meno tempo di quello necessario a trovare la soluzione (e individuare gli inevitabili errori) con un conto che si è voluto testardamente fare in modo “esatto” fin dall’inizio.

NO-TAP

My two cents sulla questione NO-TAP. Che alla fine si è trasformato in uno sfogo.

Ulivo

Da pugliese, dico che si sta facendo tanto rumore per nulla, quando il vero problema è altrove.

Sono stati espiantati un paio di centinaia di alberi, che verranno ripiantati al termine dei lavori: gli stessi alberi, non alberi di rimpiazzo. L’espianto è una cosa del tutto temporanea, quindi, e gli alberi non moriranno nel processo.

Oltretutto gli alberi sono già stati espiantati, quindi le proteste “per salvare gli alberi” li stanno invece mettendo a rischio: questi alberi saranno ripiantati solo al termine dei lavori, proprio quei lavori che questi geni stanno ritardando. Sono alberi, hanno dei cazzo di cicli stagionali, e se sono stati espiantati in un certo periodo dell’anno è perché si è calcolato che al termine dei lavori sarebbero stati ripiantati nel periodo giusto per non risentirne. Questi difensori degli alberi della domenica li stanno solo mettendo in pericolo.

Per evitare che vengano fatti quali lavori, poi?

Si tratta di installare un tubo di meno di un metro di diametro, che passerà a dieci metri di profondità, trasportante gas metano, quindi niente di tossico. Il metano è quello che si brucia nei fornelli delle cucine e viene anche prodotto naturalmente nel nostro corpo: contrariamente al credere comune, non è affatto tossico.
Quel che è tossico, spiegava sempre mio padre nei corsi di formazione quando lavorava nella distribuzione gas, è il monossido di carbonio, che si potrebbe produrre nelle caldaia durante la combustione del metano: e si produrrebbe solo in particolari circostanze, ossia in carenza di ossigeno; infatti se il metano viene bruciato in condizioni normali, ossia con un adeguato apporto di ossigeno, i soli prodotti di combustione sono biossido di carbonio e vapor acqueo, che non sono tossici. Questo è il motivo per cui è importante fare periodicamente i controlli alle caldaie. Chiusa parentesi. Ma tanto sottoterra mica ci devono andare le caldaie: ci deve passare solo un cazzo di tubo, in cui non verrà bruciato un beneamato… tubo.

E benché una parte (ho detto una parte, non tutto!) del metano che arriverà da quel tubo, almeno per i primi tempi, sarà probabilmente ancora di provenienza russa, si tratterebbe comunque di una via d’accesso alternativa posta più a sud a cui, nel lungo termine, potrebbero allacciarsi nuovi fornitori, diversificando quindi le nostre fonti e parandoci il culo nel caso in cui la Russia decidesse di chiuderci i rubinetti (cosa molto probabile, a un certo punto, visto come si stanno mettendo le cose).

Quindi, ricapitolando: per difendere duecento alberi da un pericolo che non avrebbero corso, si sta impedendo la costruzione di un impianto di importanza strategica nazionale, se non continentale, mettendo pure a rischio gli alberi che si volevano “difendere” in primo luogo. Se non fosse vero, penserei a una barzelletta.


E fin qui, ci si potrebbe anche fare una risata, se non altro isterica.

Poi però ricordi che, quando gli scienziati hanno detto di abbattere alcuni alberi per evitare che la Xylella ne distruggesse milioni, ecco che i magistrati complottisti di ‘stocazzo hanno aperto la caccia agli untori accusando gli scienziati di aver introdotto loro la Xylella (quando il ceppo studiato nei laboratori è palesemente diverso da quello dell’epidemia: dopo un anno l’hanno dovuto ammettere persino i magistrati).
Nel frattempo però è passato un anno e la malattia si è diffusa: come previsto, ci sono milioni di alberi infettati. E non è che adesso si stia facendo qualcosa, eh: ormai gli alberi infetti sono troppi e costerebbe troppo prendere provvedimenti.
genius-meme

Ma il primo posto nella classifica dell’idiozia va agli agricoltori salentini, che per primi hanno dato addosso agli scienziati, gridando al lupo con la stampa e la magistratura: per non accettare che venissero abbattuti alcuni alberi malati, ora se li ritrovano tutti condannati a morte da una malattia non più eradicabile.
Come spararsi nei coglioni ai tempi del complottismo: solo che così hanno condannato a morte anche gli agricoltori del barese, che non c’entravano nulla.


Quindi, qual’è la morale che si può trarre da questa storia? Vaffanculo ai salentini, vaffanculo ai giornalisti, vaffanculo ai magistrati, vaffanculo ai manifestanti e vaffanculo ai politici: quando gli scienziati, gli unici che possano risolvere la situazione perché sono gli unici che sanno di cosa cazzo stanno parlando, vengono ripetutamente presi a pesci in faccia, ecco che il mondo va a rotoli.

Non è bello dire “ve l’avevo detto”, ma…

v’era stracazzo stato detto.

Ora piangete. Io ho già pianto, sapendo che tra un paio d’anni mi toccherà comprare l’olio toscano: perché l’olio di Bitonto, che ho sempre consumato dacché sono nato, presto non esisterà più per colpa di voi imbecilli.

Apologia dell’astrologia

astrologyproject

Aha: fregati! Sì, perché “apologia dell’astrologia” era chiaramente un clickbait. Potrei mai riabilitarla seriamente?
Beh… in qualche modo, potrei. In qualche modo. Ma andiamo con ordine.

Proprio pochi minuti fa [diverse ore fa, al momento in cui ho ultimato questo post] mi è passata sotto il naso su Facebook, per l’ennesima volta, l’emmesima immagine di questo tipo:14691009_1397710036923118_6516697839594562624_nChe è palesemente una stronzata. Cioè, anche il più idiota degli idioti che credono agli oroscopi e alle scie chimiche e hanno paura che la bambina di The Ring li ammazzi nel sonno se non inoltrano le catene di sant’Antonio, di fronte a una cosa del genere, capisce che si tratta solo di un gioco: un pretesto per sapere quali libri hanno sottomano i propri amici nelle altre città, una scusa per riflettere su cosa potrà mai significare quella frase presa totalmente fuori contesto e ri-contestualizzata a cazzo di cane, ma niente di più.

Eppure agli oroscopi c’è gente che, invece, ci crede seriamente.
Ora. Premesso che il valore predittivo degli oroscopi, dei segni zodiacali e di tutta sta robaccia qui è esattamente lo stesso dell’immagine mostrata poc’anzi (esattamente zero); e assumendo che i miei quattro lettori non abbiano bisogno di essere persuasi di ciò; passiamo al punto: l’utilità di oroscopi, segni zodiacali, improbabili-previsioni-di-futura-vita-sessuale-in-base-ad-arbitrari-libri-adiacenti e tutta sta robaccia qua, è totalmente, completamente, irrimediabilmente nulla? O qualche briciolina di utilità ce la potrebbero anche avere?

Considerando che dal letame nascono i fior, magari si può cavare qualcosa di buono pure da cagate come i segni zodiacali¹.
Ebbene: si può! Ma per spiegarlo prenderò in prestito le parole dell’astrologa Gail Andrews, immaginario personaggio di Praticamente innocuo (quinto libro della trilogia della Guida Galattica per gli autostoppisti, di Douglas Adams) mentre cerca di spiegare a una tanto infervorata quanto malinconica astrofisica (che le ha appena dimostrato come l’astrologia non sia scienza) che il suo scopo non è neanche lontanamente quello di imitare la scienza²:

Lo so che l’astrologia non è una scienza. Certo che non lo è. È solo un insieme arbitrario di regole, come gli scacchi, il tennis e quello strano gioco che fate voi inglesi, come si chiama… la democrazia parlamentare. Semplicemente, le regole in qualche modo sono finite là. L’unico senso che hanno è quello da esse stesse determinate.
Ma quando si cominciano ad applicare queste regole, si verificano i più disparati processi e si scoprono le più disparate cose sulla gente. In astrologia le regole riguardano solo casualmente stelle e pianeti: per quel che importa, potrebbero riguardare benissimo anatre e anatroccoli. È una tecnica che serve, semplicemente, a riflettere su un problema in maniera tale da farne affiorare i termini e le sfaccettature. Più numerose, piccole e arbitrarie sono le regole, meglio funzionano.
È come gettare un pugno di fine grafite su un pezzo di carta per scoprire dove si trovano i piccoli solchi nascosti. Questo permette di vedere le parole che furono scritte sul foglietto e ora sono state eliminate e cancellate. La grafite non è importante: è solo il mezzo per ritrovare i solchi. Sicché, capisci, l’astrologia non ha nulla a che vedere con l’astronomia. È solo una tecnica che consente alle persone di riflettere su altre persone.

Che in pratica è quello che ho detto io all’inizio, ma detto meglio.

Ossia: se chiedere il segno zodiacale di una persona che non si conosce è un pretesto per conoscerla, tentando descrizioni caratteriali completamente campate in aria il cui unico scopo è precisamente quello di essere confermate o smentite dalla persona direttamente interessata, ok³; ma se ci si aspetta che forniscano descrizioni accurate e che che abbiano un qualche valore predittivo… allora è fuffa. E se ci sono soldi di mezzo, è truffa.

Quindi: l’astrologia e i segni zodiacali possono pure essere ok, ma solo nei bar e alle feste e con la consapevolezza che si tratta di niente di più di un gioco⁴.
Ma in TV o sui giornali non ha alcun senso: mancando completamente di interattività, viene totalmente privata di quell’unica condizione che potrebbe darle un senso, e la si ammanta di un’autorevolezza che non possiede.

P.S.: se vi interessava saperlo, la terza riga della 69esima pagina del libro più a mia portata di mano recita:

Lepton number (L) violating modes

[PDG Particle Physics Booklet, July 2014]

Io, in ottemperanza allo spirito del gioco, ci ho anche provato a dargli un senso così ri-contestualizzata, ma poi a un certo punto ho rinunciato. Se qualcuno ha qualche (tanto bizzarra quanto infondata) idea su cosa potrebbe significare, me lo faccia sapere… Magari dopo la terza birra potrebbe anche sembrare che abbia un senso.


¹ Che possibilmente vada oltre la vendita di anelli con diamanti colorati in base al segno zodiacale, altrimenti per il paradosso De André si rivolta nella tomba tanto forte che al gatto con la tartina imburrata gli fa un baffo.

² Questo modo di vedere l’astrologia, in realtà, collide completamente con la sua genesi storica: è nata proprio per predire il futuro (fallendo miseramente)! Ma a volte alle cose si può trovare un’utilità ben diversa da quella per le quali sono nate. Come al letame.

³ E il gioco può comunque funzionare soltanto se l’altra persona è disposta a giocare, ed ha senso solo se tutte le persone coinvolte sanno che si tratta solo di un gioco.

⁴ Per quel che vale, fare il gioco dell’oca alcolico avrebbe probabilmente la stessa utilità sociale, se non maggiore: arcinote sono le proprietà di lubrificante sociale dell’alcol. Chissà che non si possa fare astrologia alcolica…

La maschera del lupo cattivo – Grazie maestre perché non credo a Tanker Enemy

«Perché questo è da far notare: se ragioni, anche poche nozioni ti portano lontano; se ragioni e hai molte nozioni, arriverai anche più in là… ma se le nozioni che hai per te equivalgono a filastrocche che ripeti meccanicamente, non capirai mai una sega.»

White Rabbit - Attraverso lo specchio

Quando ero una bambina, diciamo a 6, 7 anni, tutti mi dicevano che era importante studiare per non farsi fregare da adulti. Me lo ripetevano le maestre, la mamma, il mio papà così innamorato della cultura, la cara tata che mi faceva fare i compiti. E siccome ero insofferente all’imparare a memoria e per pigrizia cercavo i meccanismi per arrivare a coniugazioni e tabelline ragionando anziché ripetendo a pappagallo qualcuno mi ha anche detto che era un bene ragionare anziché memorizzare, che avrei imparato a non cascare nelle fregature che le persone cattive avrebbero cercato di rifilarmi. Io, piccola e ingenua, pensavo ad addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni applicate allo scontrino dell’Esselunga. Pensavo fosse lì che la gente avrebbe potuto fregarmi, coi commercianti che avrebbero potuto darmi qualche moneta in meno di resto o non farmi lo sconto giusto per i saldi. Cose così. Che tutto sommato se non sei alla…

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Recursive Geography

In the Philippines, there is an island inside a lake inside an island inside a lake inside an island in the ocean 😀

No, I didn’t write an “inside an island inside a lake” more by mistake: check the map!

This is weird, really weird, really really weird, really really really weird…

Come contribuisce un laureato?

«D’altronde, se esiste la possibilità di condividere qualunque palla vista su di un social network o su di un blog, convinti di essere alternativi e contro il sistema, è perché c’è stato qualcuno che ha concepito l’idea di calcolatore, qualcuno che ha analizzato e lavorato i materiali, qualcuno che ha assemblato le componenti interne, qualcuno che ha progettato un sistema di condivisione telematica e qualcuno che ha programmato il codice per far avviare il pc, per la connessione a Internet e per il sito. Ed infine qualcuno che ha installato l’impianto elettrico a casa propria.»

haven for us

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Cosa è successo davvero a Milano

Gli “animalisti” a Milano hanno davvero difeso e liberato gli animali, o li hanno piuttosto terrorizzati e condannati a morte?

Infinite forme bellissime e meravigliose

Il resoconto dell’occupazione di uno stabulario dell’università di Milano, accompagnato da alcune considerazioni, l’ho già fatto nel mio ultimo post. Oggi tuttavia mi sono arrivate le testimonianze di chi in quello stabulario ci è entrato dopo che i cosiddetti animalisti se ne erano andati, di chi è dovuto entrare lì per rimettere a posto il casino e cercare di capire come andare avanti.

Prima di mostrare cos’hanno trovato, vediamo come appariva lo stabulario quando gli attivisti vi si sono introdotti. Le foto seguenti sono state diffuse dal coordinamento “Fermare Green Hill” tramite il suo sito web e la pagina facebook ufficiale.

Innanzitutto in una panoramica dello stabulario abbiamo una veduta d’insieme delle gabbie dei topi. Queste appaiono pulite e perfettamente ordinate, di dimensioni standard e tutte rigorosamente a norma, con recipienti per il cibo e per l’acqua. Vediamo anche un lavandino, che sta lì per ovvie ragioni.

In un’immagine…

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